مثال1-الف) مجموعه ي مقسوم عليه هاي عدد 8 را بنويسيد.{8 , 4  ,2   ,1}       

                 ب) عدد 8  را به صورت حاصل ضرب عامل هاي اول آن بنويسيد.  23=8

                 ج) هر يك از مقادير 20  , 21  , 22  و 23 را حساب كنيد.                  

   1=20  ,     2=21    ,   4=22  ,     8=23

      آيا  20  , 21  , 22  و 23  همه ي مقسوم عليه هاي عدد 23  نيستند؟

آيا بدون نوشتن مقسوم عليه هاي  عدد  23  مي توانستيد تعداد مقسوم عليه ها را پيش بيني كنيد؟ چگونه؟

عدد 72=49 چند مقسوم عليه دارد؟

پاسخ: به جهت اينكه علاوه بر 71  و 72   عدد 70  نيز يك مقسوم عليه 72  مي باشد 

پس عدد  72=49داراي (1+2) مقسوم عليه مي باشد.

پرسش1- هر يك از اعداد زير چند مقسوم عليه دارد؟

: 16           : 27            : 59             : 75             : 31

 مثال2-عدد 7×23 =56 چند مقسوم عليه دارد؟

مقسوم عليه هاي عدد 23 عبارتند از مجموعه ي 4 عضوي:  {20  , 21  , 22  و 23}=A   و مقسوم عليه هاي عدد 7 هم عبارت

است از: مجموعه ي 2 عضوي: از:{7 و1}=B  اگر هر يك اعداد مجموعه ي B  را در اعضاي مجموعه ي  A ضرب كنيم

اعداد مقابل  بدست مي آيد.  20 ×1 ,21 ×1 , 22 ×1 , 23 ×1 و 20 ×7 ,21 ×7 , 22 ×7 , 23 ×7 و به مجموعه ي مقابل مي رسيم

كه "هشت"عضو دارد.{1 , 2 , 4 , 8 , 7 , 14 , 28 , 56}

آيا مجموعه ي بدست آمده همان مجموعه ي مقسوم عليه هاي عدد 7×23 =56 نيست؟

آيا مي توانستيم تعداد مقسوم عليه اي عدد 71×23  را پيش بيني كنيم؟ چگونه؟

  عدد 37×52 چند مقسوم عليه دارد؟

پاسخ: طبق آنچه گفته شد عدد 37 داراي 8 مقسوم عليه و عدد 52 داراي 3 مقسوم عليه است. بنابراين  عدد  37×52 داراي

(24=8×3) مقسوم عليه خواهد بود.

پرسش2-  هر كدام از اعداد زير چند مقسوم عليه دارد؟

                    : 34×72×5×24                : 1710×38                : 52×25

                    : 48×35                             : 300